【人教版】八年级数学上册 第13章 轴对称 单元测试(含答案解析) (2).doc

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1、《第13章轴对称》单元测试一.填空题1．若小红站在镜子前面看到她的运动衣上的号码是508，则她的运动衣上的实际号码是　　．2．若点P的坐标为（3，2），则点P关于y轴的对称点是　　．3．等腰三角形的一个外角为40°，则这个等腰三角形的底角为　　．4．若

2、2a﹣1

3、+（b﹣3）2=0，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为　　．5．△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，若BD=4cm，则AC=　　．6．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且P

4、D∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　　cm．7．等腰直角三角形中，斜边上的高为acm，则这个三角形的面积为　　．8．等边三角形两条中线的夹角是　　．9．如图所示的几个图形中是轴对称的有　　个．10．在△ABC中，点D在BC边上，∠ADB=45°，BD=2，把△ABD沿AD翻折180°，点B落在点B′处，则BB′的长等于　　．二.选择题（3分×10=30分）11．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．12．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（　　）A

5、．9B．11C．16D．11或1613．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（　　）A．2种B．4种C．6种D．无数种14．等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是（　　）A．过顶点的直线B．底边上的高C．顶角的平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线15．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，若AC=6，则BD等于（　　）A．6B．3C．9D．1216．若一个三角形的每一个外角都等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（　　）A．钝角三角形B．直角三角

6、形C．等腰三角形D．等边三角形17．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（　　）A．2aB．C．1.5aD．a18．如图，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，AB∥CD，则图中60°的角有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个三.解答与证明19．画出下列图形关于直线L的轴对称图形．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，AC=6，DE=2，求∠BDC的度数和BD

7、之长．21．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC到E使CE=CD，试判断△BDE的形状．22．如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求证：∠P=30°．23．如图，在正△ABC中，D.E分别是BC.AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=BF．求证：CF⊥BE．《第13章轴对称》参考答案与试题解析一.填空题1．若小红站在镜子前面看到她的运动衣上的号码是508，则她的运动衣上的实际号码是　　．【考点】镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面

8、对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得“508”与“802”成轴对称，故她的运动衣上的实际号码是802．故答案为：802．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．2．若点P的坐标为（3，2），则点P关于y轴的对称点是　　．【考点】关于x轴.y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P的坐标为（3，2），则点P关于y轴的对称点是（﹣3，2），故答

9、案为：（﹣3，2）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．等腰三角形的一个外角为40°，则这个等腰三角形的底角为　　．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据相邻的内外角互补可知这个内角为140°，所以另外两个角之和为40°，又因为三角形内角和为180°，所以底角只能为20°．【解答】解：∵三角形相邻的内外角互补，∴这个内角为140°，∵三角形的内角和为180°，∴底角不能为140°，∴底角为20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角定理；判

10、断出40°的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键．4．若

11、2a﹣1

12、+（b﹣3）2=0，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为　　．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得2a﹣1=0，b﹣3=0，算出a.b的值，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：由题意得：2a﹣1=0，b﹣3=0，解得：a=，b=3，则点A（，