人教版八年级上《第13章轴对称》单元测试(2)含答案解析

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1、第13章轴对称　一、选择题（共9小题）1．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　）A．8B．6C．4D．22．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC4．如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点

2、E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（　　）A．6B．8C．10D．12第34页（共34页）5．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（　　）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD7．在平面直角坐标系中，

3、点A（，），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）A．2B．3C．4D．58．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）A．4B．5C．6D．89．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　第34页（共34页）二、填空题（共17小题）10．边长为2的正三角

4、形的面积是　　．11．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=　　°．12．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn=　　．（用含n的式子表示）13．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　．14．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“

5、面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是　　（写出1个即可）．15．若（a﹣1）2+

6、b﹣2

7、=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=　　°．第34页（共34页）17．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　　．18．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为　　．19．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠

8、EFC=　　°．20．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=　　°．21．在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的（60°，60°），已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的（45°，45°），已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的（30°，30°）．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的．马彪同学的结论是　　的．（填“正确”或“错误”）22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△A

9、OP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个．23．如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有　　个，写出其中一个点P的坐标是　　．第34页（共34页）24．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　　．25．如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=　　．26．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　　．　三、解答题（共4小题）

10、27．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．28．（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．（2）已知x2﹣4x+