人教版八年级上《第13章轴对称》单元测试含答案解析

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1、《第13章轴对称》　一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　）A．13B．11C．10D．82．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC4．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．点D为

2、线段AC的黄金分割点5．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）　第18页（共18页）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）6．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=　　．7．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有　　个．8．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为　　．9．如图，在Rt△ABC中，∠A

3、CB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是　　．10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度．　三、解答题11．已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）结论：BE=DE．第18页（共18页）12．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB

4、=AD．13．如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．14．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，

5、∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．第18页（共18页）15．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）

6、，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．　第18页（共18页）《第13章轴对称》参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　）A．13B．11C．10D．8【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称

7、图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．故选：B．【点评】本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．　2．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．第