人教版八年级上册《第13章轴对称》单元测试卷（含答案解析）

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1、2018年秋人教版八年级上册第13章轴对称单元测试卷数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（　　）A．a=2，b=3B．a=2，b=﹣3C．a=﹣2，b=﹣3D．a=﹣2，b=32．（4分）如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠

2、3=∠4，BD与CE交于点O，则图中等腰三角形有（　　）A．6个B．7个C．8个D．9个3．（4分）如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）A．60°B．52°30′C．45°D．37.5°4．（4分）等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（　　）A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．在9cm或12cm之间5．（4分）观察下列各组图形，其中两个图形成轴对称的有（　　）组．A．1B．2C．3D．46．（4分）△A

3、BC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（　　）A．O在△ABC内部B．O在△ABC的外部C．O在BC边上D．OA=OB=OC7．（4分）等腰三角形的底边BC=8cm，且

4、AC﹣BC

5、=2cm，则腰长AC的长为（　　）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm8．（4分）△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．（4分）△ABC和△ABD是有公共边的三角形，如果可以判定

6、两个三角形全等，那么点D的位置是（　　）A．是唯一确定的B．有且只有两种可能C．有且只有三种可能D．有无数种可能10．（4分）如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）　评卷人得分二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有　　个是轴对称图形．12．（5分）如图，一条船从A处出发，以15里/

7、小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是　　里．13．（5分）如图所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是　　．14．（5分）如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=　　度．　评卷人得分三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

8、∠A=30°．（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（　　）；（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由．16．（8分）已知点A（2，m），B（n，﹣5），根据下列条件求m，n的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥y轴．17．（8分）如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上．（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；（2）

9、求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．18．（8分）已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的倍，求这个等腰三角形各边的长．19．（10分）如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求证：△CDE是等边三角形．20．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O（1）连接OA，求∠OAC的度数；（2）求：∠BOC．21．（12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG

10、∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD．（1）求∠ABD和∠BDE的度数；（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）．22．（12分）如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″．（1）试猜想∠POP″与a的大小关系，并说出你的理由．（2）当P为∠AOB内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立？23．（14分）如图，已知坐标系中点A（2，﹣1），B（7，﹣1）