高考数学一轮复习 基本不等式导学案.doc

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1、江苏省建陵高级中学2014届高考数学一轮复习基本不等式导学案一：学习目标（1）.运用基本方法（比较法，综合法，分析法）证明基本不等式和一些简单的不等式。（2）.运用基本不等式证明其他不等式。二：课前预习1、设x,y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是2、的最小值是_______________________.3、已知：a，b均为正数，＋＝2，则使a＋b≥c恒成立的c的取值范围是________．4．若x>0，y>0且，则xy最大值为5、已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值。三：课堂研讨例1．求下列各式

2、的最值：①已知，则t=的最___值是___________.②已知x>2，则t=的最小值是___________.③已知x>0,y>0,=2，则t=x+y的最___值是____________.④已知则有最是。例2．某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算备注，那么正面铁栅应设计为多长？例3、已知，求的最小值课堂检测——基本不等式姓

3、名：1．下列函数中（1）y=（2）（3）y=ex+4e－x（4）y=log3x+4logx3(00，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值是________．3．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为________．4．对于任意x∈R，不等式2x2－a＋3>0恒成立，求实数a的取值范围．课外作业——基本不等式姓名：1．在区间上函数与函数在同一点取得相同的最小值，则在区间上的最大值为　　　2．已知二次函

4、数f(x)＝ax2＋2x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则＋的最小值为________．3．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元，今年工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只．第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)＝(k>0，k为常数，n∈Z且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元．(1)求k的值，并求出f(x)的表达式；(2)问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？(利润＝销售额

5、－固定成本－科技成本)4．已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率.（2）求当时，P满足的概率．