高考数学一轮复习 双曲线的标准方程教案.doc

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1、江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习双曲线的标准方程教案教学目标：1.掌握双曲线的定义理解双曲线的标准方程的推导思想及其结构；2.能正确应用a,b,c的关系求双曲线的标准方程.教学重点:双曲线的标准方程及其应用教学过程:一.复习提问:1.复习椭圆的定义,焦点,焦距及标准方程的概念2.椭圆的标准方程中,的关系如何?二.新课引入:问题:如果把椭圆定义中“平面上到两个定点的距离的和”改为“平面上到两个定点的距离的差”，则结论如何？练习：已知两点，求到它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程三．新课1.双曲线的

2、定义：定义：平面上与两个定点的距离的差的是非零常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。问题：（1）将定义中的“绝对值”去掉，动点的轨迹是____________________（2）如果常数等于0，动点的轨迹是_____________________________（3）将定义中的“小于”变为“等于”，动点轨迹___________________（4）将定义中的“小于”变为“大于”，动点轨迹______________________定义可简写为：2.双曲线的标准方程的推导

3、：当焦点在轴上时：强调：（1）（2）方程叫做双曲线的标准方程当焦点在轴上时标准方程是什么？（2）双曲线的标准方程所表示的双曲线，其中心在原点，焦点在坐标轴上。（3）怎样判断焦点在哪个坐标轴上？四．例题讲解：例1.已知两点，求到它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程另一种解法例3.已知A,B两地相距800m,一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2s,设声速为340m/s.⑴爆炸点在什么曲线上？⑵求这条曲线的方程.例4.动圆过定点，且与已知圆相切，求动圆圆心的轨迹方程。课堂练习：⑴方程表示双曲线，则实

4、数k的取值范围为;(2)点P在双曲线上，为两焦点，若，则(3)双曲线-=1的右焦点为F2,过F2的弦AB的长为10，F1为左焦点，则⊿F1AB的周长为.五．课堂小结：1.双曲线的定义，焦点，焦距的概念2.双曲线的标准方程的形式及之间的关系。数学（理）即时反馈作业编号：027双曲线的标准方程1.已知双曲线上一点M到一个焦点的距离为1，求点M到另一个焦点的距离.2.已知双曲线方程，那么它的焦距是3.若椭圆与双曲线有相同的焦点，则4.已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是，其焦点的坐标为5.已知双曲线的一个焦点

5、为(0,3),则6.证明：椭圆与双曲线的焦点相同.7.求适合下列条件的双曲线方程:(1)焦点为(2)过两点8.在△ABC中，B(-6,0),C(6,0),直线AB,AC的斜率乘积为,求顶点A的轨迹.9.已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程.10.已知双曲线的焦点为F1,F2，点P在双曲线上，且PF1⊥PF2,求△的面积.11.已知动圆M恒过定点B(-2,0),且和定圆C:相切，求动圆圆心M的轨迹方程12.双曲线C1与椭圆C2:＋=1有公共焦点，且双曲线C1过点M(-4,),试求双曲线

6、C1的方程.