高二数学直线和圆的方程复习学案 人教版.doc

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1、江苏省西亭高级中学高二数学直线和圆的方程复习学案第1课　直线的方程【预习思考】1．若α∈[，]，则直线2xcosα＋3y＋1=0的倾斜角的取值范围是（　　）A．[，]B．[π，π]C．[0，]D．[，]2．(2001年天津高考)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

2、PA

3、＝

4、PB

5、，若直线PA的方程为x－y＋1=0，则直线PB的方程是（　　　）A．x＋y－5=0B．2x－y－1=0C．x－2y＋4=0D．2x＋y－7=03．(2000年上海春季高考)若直线的倾斜角为π－arctan，且过点(1，0)，则直线L的方程．4．m为任意实数时，直线（m－1）

6、x＋(2m－1)y=m－5必过定点()．5．已知点A（2，3），B（－3，－2），若直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为．【例题讲评】例1设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若L不经过第二象限，求实数a的取值范围．例2一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程．(1)倾斜角是直线x－4y＋3=0的倾斜角的2倍；(2)夹在两坐标轴间的线段被P分成1：2．(3)与x轴，y轴正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小．例3(1992年全国高考)

7、在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标．【训练反馈】1．下列命题中正确的是()A.经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示B.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx＋b表示．C.经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2－x1)(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示．D.不经过原点的直线都可以用方程＋=1表示．2．设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等

8、于()A．︱a－c︱B．︱a＋c︱C．︱b－d︱D．︱b＋d︱3．直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则（）A.ksinα>0B.kcosα>0C.ksinα<0D.kcosα≤0yAl1xl2oByl2xl1oCyl2l1xoxl2Dyl1o4．在同一坐标系中，直线l1：ax－y＋b=0，与l2：bx＋y－a=0(ab≠0)只可能是（）5．一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程为．6．直线l1，l2的方程分别为y=mx，y=nx(m，n≠0)，l1的倾斜角是l2倾斜角的2倍，l1倾斜率是l2的斜率的4倍，则mn=

9、．7．已知直线l：y=ax＋2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，则实数a的取值范围为．8．平面上有相异两点A(cosθ，sin2θ)和B(0，1)，求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围．9．已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x＋2y－3=0，2x＋5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程．10．已知点P（6，4）和直线l1：y=4x，求过P的直线l，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．第2课两直线的位置关系【预习思考】1．（2005北京）“”是“直线相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不

10、必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．（1998上海高考）设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是（）　A．平行　B．重合　C．垂直　D．相交但不垂直3．（2000全国高考）已知两条直线l1：y＝x，l2：ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围是（）　A．（0，1）　　B．（，）　C．（，1）∪(1，)　D．（1，）4．已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为.5．已知直线l和直线

11、m的方程分别为2x－y＋1＝0，3x－y＝0，则直线m关于直线l的对称直线m’的方程为．【例题讲评】例1正方形中心在M（－1，0），一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求其他三边的所在直线的方程．　例2光线从点A（－3，5）射到直线l：3x－4y＋4＝0以后，再反射到一点B（2，15）．（1）求入射线与反射线的方程；（2）求这条光线从A到B的长度．例3一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x＋4y＋8＝0及3x＋4y－7＝0都相交，两交点间线段长3，求这直线方程．例4在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点

12、重合（如图５所示）．将矩形折叠，使点落在线段上．若折