高二数学《等差数列》学案2.doc

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1、等比数列学习目标：掌握等比数列的概念和性质，能够熟练求解等差数列中的基本量。能够判断数列是否是等比数列。重点、难点：等比数列的性质运用。知识梳理：类比等比数列基础练习：1．已知等比数列{an}中，a2＝，a4＝，则a10＝________.2．(2010·辽宁高考改编)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝________3．已知等比数列{an}中，an>0，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20·a50·a80的值为________．4．设

2、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于________．5．在正项数列{an}中，a1＝2，点(，)(n≥2)在直线x－y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn＝________6、已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝________.7．(2010·全国卷Ⅰ改编)已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝.典型例题：例1．(2010·陕西高考)已知{an}是

3、公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项；(2)求数列{2an}的前n项和Sn.例2．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋2(n∈N*)．(1)设bn＝an＋1－2an，求证：{bn}是等比数列；(2)设cn＝，求证：{cn}是等比数列．例3、设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.(1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．巩固练习：1.已知等比数列{an}中，有a3a1

4、1＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，b5＋b9=．2.在等比数列{an}中，若a1a2a3a4＝1，a13a14a15a16＝8，a41a42a43a44=.3．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则logb5a5＝__________.4．在数列{an}中，给出下列条件：①an＋1＝anq(q为常数)；②a＝an·an＋2≠0；③an＝a1qn－1(q为常数)；④an＋1＝.使{an}成等比数列的充要条件的是________

5、．5．(2010·安徽高考改编)设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为X，Y，Z，给定下列关于X，Y，Z的关系式：①X＋Z＝2Y；②Y(Y－X)＝Z(Z－X)；③Y2＝XZ；④Y(Y－X)＝X(Z－X)．其中正确的是________(填序号)．6.等比数列{an}的公比q＞0.已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________.7.(2010·福建高考)在等比数列{an}中，若公比q＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an＝______

6、__.8．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有________项．9、设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn.已知a3＝2，S4＝5S2，求数列{an}的通项公式．10、．已知{an}是等比数列，其公比q＞0，它的前n项和Sn＝40，前2n项和S2n＝3280，且在前n项中数值最大的项为27，求数列的第2n项a2n.