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时间:2020-07-04
《高中数学《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》学案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2 复数代数形式的乘除运算学习目标 :1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念.学习重点:复数的运算.学习难点:复数的综合运算.课前预习案教材助读:阅读教材的内容,思考并完成下列问题:1.复数的乘法法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1·z2=(a+bi)(c+di)=__________________.2.复数乘法的运算律对任意复数z1、z2、z3∈C,有交换律z1·z2=________结合律(z1·z2)·z3=____________乘法对加法的分
2、配律z1(z2+z3)=______________3.共轭复数如果两个复数满足_________________________时,称这两个复数为共轭复数,z的共轭复数用表示.即z=a+bi,则=________.4.复数的除法法则设z1=a+bi,z2=c+di(c+di≠0),则==_____________________.课内探究案一·新课导学:探究点一 复数乘除法的运算问题1 怎样进行复数的乘法?问题2 如何理解复数的乘除法运算法则?探究点二 共轭复数及其应用问题 共轭复数有哪些性质,这些性质有什么作用?问题2:怎样作出与复数z1-z2对应的向量?二、合
3、作探究例 1 :计算:(1)(2+i)(2-i);(2)(1+2i)2;(3)()6+.例2:已知复数z满足
4、z
5、=1,且(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.三、当堂检测1.i是虚数单位,复数等于( )A.1+iB.5+5iC.-5-5iD.-1-i2.复数等于( )A.--iB.-+iC.-iD.+i3.已知复数z满足:z·+2iz=8+6i,求复数z的实部与虚部的和.四、课后反思课后训练案1.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z等于( )A.-iB.iC.-1D.12.若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)z等于( )A.1+3iB.3
6、+3iC.3-iD.33.复数等于( )A.iB.-iC.--iD.-+i4.复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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