高中数学 3.2.2复数代数形式 的乘除运算教案 新人教A版选修.doc

《高中数学 3.2.2复数代数形式 的乘除运算教案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2.2复数代数形式的乘除运算教学建议1.教材分析本节主要内容是复数的代数形式的乘、除法运算,在高考中这一节内容是常见考点,类比多项式乘法,掌握乘法运算,类比分母有理化,掌握除法运算.重点:复数的乘除运算.难点:乘除法法则的灵活运用.2.主要问题及教学建议(1)关于复数乘、除法法则的记忆.建议教师让学生类比多项式的乘法和分母有理化去记忆这两个法则.(2)关于运算中的几个结果.建议教师要求学生记住下面常见结果,以加快运算速度.①i的幂的周期性;②(1±i)2=±2i;③=i,=-i.备选习题1.(1+i)20-(1-i)20的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.-1024

2、B.1024C.0D.512解析:(1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0.答案:C2.已知3z1+(z2+1)i=2z2-(z1-2)i.(1)若z1,z2在复平面内的对应点关于原点对称,求z1,z2的值;(2)若z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,求z1,z2的值.解:(1)由z1,z2的对应点关于原点对称,得z1=-z2.所以3z1+(-z1+1)i=-2z1-(z1-2)i,即5z1=i.所以z1=,z2=-.(2)由z1,z2的对应点关于虚轴对称,设z1=x+yi(x,y∈

3、R),则z2=-x+yi(x,y∈R),所以3(x+yi)+(-x+yi+1)i=2(-x+yi)-(x+yi-2)i,即(3x-y)+(3y-x+1)i=(-2x+y)+(2y-x+2)i,所以解得所以z1=+i,z2=-+i.