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《高中数学《2.2.1 综合法和分析法》学案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2.1综合法和分析法（1）【学习目标】1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2.会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3.根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.【学习重点】分析法和综合法【学习难点】分析法和综合法的应用【课前预习】【预习自测】1、一般地，利用已知条件和某些数学_____________、______________、______________等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做________
2、.用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：____________________________________________________________。2、一般地，从证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做_________________.用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为_______________________________
3、_.【我的疑问】【课内探究】探究任务一：综合法的应用问题：已知,求证:.新知：综合法.：反思：框图表示：要点：顺推证法；由因导果.※典型例题例1求证：变式：已知a,b,c表示.的边长，m>0，求证：小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.例2设在四面体中,D是AC的中点.求证:PD垂直于所在的平面.变式：如果，求证小结：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,
4、把其中的隐含条件明确表示出来.※动手试试练1.求证：对于任意角θ，练2.为锐角，且，求证：.（提示：算）【当堂检测】1.已知的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）A．B．C．D．3.设，则（）A．B．C．D．4.若关于的不等式的解集为，则的范围是____.5.已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________.【课后反思】【课后训练】1.已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:2.在△ABC中，证明：§2.2.1综合法和分析法
5、(二)【学习目标】1.会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.2.根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.【学习重点】分析法证明问题【学习难点】用分析法证明问题【课前预习】【预习自测】复习1：综合法是由导;复习2：基本不等式:【我的疑问】探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示要点：逆推证法；执果索因※典型例题例1求证变式：已知，求
6、证：小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.变式：设为一个三角形的三边,,且,试证：.小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题.※动手试试练1.求证：练2.设a,b,c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：【当堂检测】1.要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法2.不等式①;②,其中恒成立的是A.①B.②C.①②D.都不正确3.已知,且,那么
7、A.B.C.D.4.若,则.5.将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:.6.设有比例式由比例性质可得,由此可得试指出这个推理的错误在哪里？【课后反思】【课后训练】1设实数，求证：1.设,且,求证:3.求证：正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直
