高中数学 2.2.1 综合法和分析法学案 新人教b版选修2-2

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1、2.2.1综合法和分析法一学习目标：（1）结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法（2）会用分析法和综合法证明问题二自学指导：1．综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出成立.框图表示：要点：顺推证法；由导2.分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：要点：逆推证法；执索3.预习中的问题：三典型例题例1：求证：++<2例2：在四面体PABC中，∠ABC

2、=90,PA=PB=PC,D是AC的中点，求证PD垂直于△ABC所在平面例3：求证例4：证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.四巩固练习1、已知，，求证：.2、已知a,b,c是不全相等的正数，求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.3、为锐角，且，求证：.4、求证：对于任意角θ，5、在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.求证：为△ABC等边三角形.6

3、、设x>0，y>0，证明不等式：.7、已知求证：五活学活用1、的三个内角成等差数列，求证：.2、设a,b,c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：.六小结