高中数学 第二讲 参数方程 2.1.2 圆的参数方程学案新人教A版选修.doc

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1、2.1.2圆的参数方程学习目标1．通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。学习过程一、学前准备1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？二、新课导学◆探究新知（预习教材P12～P16，找出疑惑之处）如图：设圆的半径是，xyOrMM0x点从初始位置（时的位置）出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，点绕点转动的角速度为，以圆心为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系。显然，点的位置由时刻惟一确定，因此可以取为参数。如果在时刻，点转过的角度是，坐标是，那么。设，那么

2、由三角函数定义，有即这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中参数有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到，也可以取为参数，于是有例题讲解例1．圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.（教材P24例2）解：反馈练习1．下列参数方程中，表示圆心在，半径为1的圆的参数方程为（）A、B、C、D、2、如图，设ABM为一钢体直杆，，A点沿轴滑动，B点沿轴滑动，则端点M的运动轨迹的参数方程为（）（提示：取为参数）A、B、C、D、课堂检测1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

3、A．B．C．1D．2、动点M作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为和，直角坐标系的单位长度是，点M的起始位置在点处，求点M的轨迹的参数方程。3、已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点，求证为定值。4.（选做题）已知是圆心在，半径为2的圆上任意一点，求的最大值和最小值。