高中数学 第二讲 参数方程 2.3 参数方程的概念学案新人教A版选修.doc

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1、2.3参数方程的概念学习目标1.通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系,了解一般曲线的参数方程,体会参数的意义学习过程一、学前准备复习:在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么?二、新课导学探究新知(预习教材P21~P22,找出疑惑之处)问题1:由物理知识可知,物资投出机舱后,它的运动是下列两种运动的合成:问题2:由方程组,其中是重力加速度()可知,在的取值范围内,给定的一个值,由方程组可以确定的值。比如,当时,,。归纳:一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数(1),并且对于的每个允许值,由方程组(1)所确定的点都在这条曲线上,那么方

2、程(1)叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做参变数,简称参数。相对参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.说明:(1)一般来说,参数的变化范围是有限制的。(2)参数是联系变量x,y的桥梁,可以有实际意义,也可无实际意义。例题讲解例1.已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。(教材P22例1)解:反馈练习1.下列哪个点在曲线上()A.(2,7)B.C.D.(1,0)课堂检测1、对于曲线上任一点,下列哪个方程是以为参数的参数方程()A、B、C、D、

3、2、已知曲线C的参数方程是,且点在曲线C上,则实数的值为()A、B、C、D、无法确定3、关于参数方程与普通方程,下列说法正确的是()①一般来说,参数方程中参数的变化范围是有限制的;②参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式;③一个曲线的参数方程是唯一的;④在参数方程和普通方程中,自由变量都是只有一个。A、①②B、②C、②③D、①②④4、方程表示的曲线为()A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分5、一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行,在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资(不计空气阻力,重力加速度),问此时飞机飞行的高度

4、约是多少?(精确到1m

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