高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列说课稿 新人教A版必修.doc

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1、等比数列我说课的课题是《等比数列》，选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修5）第二章第四节.共有两个课时,本节课为第一课时.下面我就本节课的教材分析、教学方法设计、教学过程、板书设计四个方面展开我的说课．一、教材分析1、本节在教材中的地位与作用数列可以看作是一种特殊的函数,而等比数列在数列学习以及在高中数学的学习中占有重要的地位．本节课的教学内容是等比数列的定义及通项公式.等比数列是在等差数列学习的基础上,利用类比归纳的思想来学习的,在生活中应用较为广泛.对其定义和通项公式的掌握，有利于进一步研究等比数列的性质及前项和，从而极大提高学

2、生利用数列知识解决实际问题的能力.这节课的内容和教学过程对培养学生观察、分析和归纳总结能力具有重要的意义.2、教学目标根据本节课在教材中的地位与作用，及课程标准的要求，我设计了如下的三维教学目标：（1）知识目标：理解等比数列定义，掌握等比数列的通项公式及对它的灵活运用.（2）能力目标：①通过让学生发现具体数列的等比关系，培养学生的观察、归纳能力；②通过让学生观察分析、类比推理，亲自体会通项公式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力及自主学习能力．（3）情感目标：让学生充分感受等比数列是反映现实生活的模型，体会数学来源于现实生活，并应用于现实生活，增

3、强学生合作意识，提高学生数学学习兴趣．3、教学重难点根据新课程标准和在学生已有等差数列学习的基础上,我把这节课的重点与难点确定为：重点：掌握等比数列的定义及通项公式．难点：类比等差数列的推导过程得到等比数列.因为类比是合情推导，没有严谨的逻辑论证过程，具有较高的思维形式，学生用的不太多，所以很难想到，必须由老师引导.二、教学方法设计为了实现三维目标，突出重点，突破难点，我采用以下教法、学法、教学手段：1、教法分析：建构主义学习理论认为:“学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程”.第斯多惠也说过：“教育的艺术不在传授,而在于唤

4、醒激励和鼓舞”.在遵循启发式教学原则的基础上,教师不再仅仅是传授知识，而是作为一个引导者来进行教学.由于学生具备一定等差数列知识的经验基础，老师引导学生利用类比归纳的思想来学习，所以放手让学生自己去探索，考虑到学生的认知水平和最近发展区，因此本节课采用以探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法．2、学法分析：本节课主要采用类比探究式学习法．教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则．本节课通过小组活动探究得出等比数列定义及通项公式，让学生学会合作，学会探究；通过让学生小结，让学生发表自己的看法，让学生学会表达，学

5、会归纳.总而言之，让学生积极参与到课堂，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学.3、教学手段为了提高课堂教学效率，增大教学容量，引起学生兴趣，激发学生思考，我采用了彩色粉笔、小黑板、多媒体进行教学．彩色粉笔是用来强调等比数列的定义、数学符号表达式及通项公式中的注意点，而多媒体则展示了形象的引入、例题和练习，帮助学生更直观的感受.三、教学过程根据教法和学法以及教学手段的特点，把教学目标、重难点体现在教学活动中，因此我从以下七个方面进行说明教学过程：.1、复习旧知我首先复习了等差数列的定义及作的一种什么运算得到的定义，同时复习了等差数列通项公式

6、的推导过程，用的是什么方法．设计意图：通过复习希望用等差数列的思维获得等比数列，目的是让学生够较为轻松的学习,并为后面的学习做好铺垫，依据是奥苏贝尔的比较性组织者理论.2、创设情境，引入新课引入新课我用的是这样两个问题，第一个问题是在学生已经接触过的生物知识中，通过细胞有丝分裂实际问题，这是个旧知识；第二个问题是用的《庄子》一书中的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”和我给出的一组数列，通过提问：此时这样的三组数列是否为等差数列？学生的回答当然是否定的，但是引导学生发现这样的三组数列依然很有规律，引导学生类比等差数列，通过作的一种什么样的运算得到等

7、差数列定义，再先横向观察、再纵向观察这样均匀的三组数列相邻两项之间具有什么样的特点．继而发现数列的等比关系，所以引出今天将要学习的新知识“等比数列”．设计意图：此环节让学生体会等比数列是来源于现实生活的，依据是弗赖登塔尔的“数学起源于现实”.通过谈话法，激发学生的学习兴趣．通过让学生观察情境中的三组数列，培养学生的观察、归纳能力，但是这个知识又是学生不知道的，引起学生的困惑，同时明确本节课知识目标．依据是皮亚杰的认知失衡理论.3、合作探究、获得新知引入新课后，就进入了第三个板块探究新知环节，此时我用了两个探究活动.第一个探究活动是类比等差数列的

8、定义，给出等比数列定义，而第二个探究活动是等比数列通项公式的推导.让学生在类比、探索中解决问题，从而突出重点，突破难点．因此这两个探究活动我是这样来组