高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质（1）导学案新人教B版选修.doc

《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质（1）导学案新人教B版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.2抛物线的几何性质（1）【学习目标】1、理解并掌握抛物线的几何性质；2、类比椭圆和双曲线，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。【预习案】1抛物线的定义：2、预习教材61---63页思考并完成下列内容：抛物线的几何性质：1、范围：2、对称性：3、顶点：4、离心率：类比的几何性质完成下表图形标准方程对称轴顶点焦点坐标准线方程【课中案】例1、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。练习1、已知抛物线关于坐标轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。例2：探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛

2、物线的焦点处。已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置。并求灯泡与反射镜的顶点距离是多少？练习24l2.图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽多少？若在水面上有一宽为2米,高为1.6米的船只，能否安全通过拱桥？24l例3．已知点A在平行于y轴的直线L上,且L与x轴的交点为(4,0).动点P满足平行于x轴，且，求P点的轨迹方程，并说明轨迹的形状。练习3教材64页第3题。例4.点A的坐标为(3，1)，若P是抛物线上的一动点，F是抛物线的焦点，求

3、PA

4、+

5、PF

6、的最小值及此时

7、的点P坐标。练习4教材66页第3题。练习5教材65页第9题。【课后案】1、已知点A（-2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则P=。2、抛物线的弦AB垂直x轴，若，则焦点到AB的距离为。3、已知直线x-y=2与抛物线交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是。4．过(2,4)点，顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线的标准方程为________．5．已知抛物线y＝x2，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为________．6、求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点在直线x-2y-4=0上.(2)

8、焦点在轴x上且截直线2x-y+1=0所得的弦长为7、已知Q(4,0)，P为抛物线上任一点，则

9、PQ

10、的最小值为()A.B.C.D.