高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质导学案新人教b版选修1-1

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1、2.3.2抛物线的几何性质学习目标：1掌握抛物线的简单几何性质，能运用性质解决与抛物线有关的问题，进一步体会数学结合的思想2通过类比找出抛物线与椭圆、双曲线的性质之间的区别与联系，培养分析、归纳、推理的能力3.使学生掌握抛物线方程的四种标准形式及其相应的几何图形德育目标：通过本节课的学习，使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点：1.结合图象理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质2.掌握抛物线的四种形式及相应的焦点坐标和准线方程难点：能利用抛物线的性质解决一些相关的综合问

2、题活动一：自主预习，知识梳理一．抛物线的几何性质标准方程（（（（图象范围性质对称轴顶点焦点准线离心率二．参数对抛物线开口大小的影响因为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦的长度是，所以越大，开口活动二：问题探究1.抛物线的性质和椭圆、双曲线的性质有什么区别？2.已知抛物线的标准方程，怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向？活动三：要点导学，合作探究要点一：利用抛物线的标准方程研究其几何性质例1：已知抛物线的标准方程如下，分别求出它们的焦点坐标和准线方程，并指出它们的开口方向（1）（2）（3）练习：1.抛物线的焦点坐标是2.抛物线

3、的准线方程是P54练习A-1要点二、利用抛物线的几何性质求其标准方程例2：已知抛物线以轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点,求它的标准方程，并用描点法画出图形练习：1.顶点在原点，对称轴为轴且过（1,4）的抛物线方程是2.求顶点在原点，以轴为对称轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程，并指出其焦点坐标和准线方程1.求符合下列条件的抛物线的标准方程（1）过点（-3,2）；（2）焦点在直线上作业：P63练习A,B小结反思