高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质（一）导学案新人教a版选修1-1

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1、§2.3.2抛物线的简单几何性质（一）【自主学习】阅读课本P-P内容，完成导学案自主学习内容.一．学习目标掌握双曲线的简单几何性质及其应用二．自主学习焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在轴上，开口向上焦点在轴上，开口向下标准方程图形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶点对称轴轴轴焦点离心率准线通径焦半径焦点弦（当时，为——通径）焦准距三．自主检测1、过定点作直线，使与曲线有且仅有1个公共点，这样的直线有条。2、抛物线上到焦点距离等于2的点的坐标是。3若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则＝。答案：1.2;2.或；3.§2.3.2抛物线的简单几

2、何性质（一）【课堂检测】1、是抛物线上任一点，则到焦点的距离是。2、抛物线上一点到轴的距离为12，则点＝。3．抛物线上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，点P坐标是【拓展探究】探究一：已知的焦点是，是抛物线上一点，则使取得最小值的点的坐标为。探究二：已知抛物线上有一点，它到焦点的距离为5，求的面积。【当堂训练】1.已知圆与抛物线的准线相切，则＝。2.抛物线的焦点在轴上，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程。3.已知点，为抛物线的焦点，在抛物线上求一点，使最小并求出这个最小值。小结与反馈：1.类比椭圆、双曲线的几何性质，推导抛物线的几何性质，需注意抛物线

3、不是双曲线的一支，抛物线不存在渐近线.2.解题时注意数形结合的数学思想方法【课后拓展】1.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长．2.已知抛物线，点是此抛物线上一动点，点的坐标为，求点到点的距离与到轴距离之和的最小值。3.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，求mn的值。4.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或