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时间:2018-12-24
《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质(一)导学案新人教a版选修1-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.2抛物线的简单几何性质(一)【自主学习】阅读课本P-P内容,完成导学案自主学习内容.一.学习目标掌握双曲线的简单几何性质及其应用二.自主学习焦点在轴上,开口向右焦点在轴上,开口向左焦点在轴上,开口向上焦点在轴上,开口向下标准方程图形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶点对称轴轴轴焦点离心率准线通径焦半径焦点弦(当时,为——通径)焦准距三.自主检测1、过定点作直线,使与曲线有且仅有1个公共点,这样的直线有条。2、抛物线上到焦点距离等于2的点的坐标是。3若抛物线与椭圆有一个共同的焦点,则=。答案:1.2;2.或;3.§2.3.2抛物线的简单几
2、何性质(一)【课堂检测】1、是抛物线上任一点,则到焦点的距离是。2、抛物线上一点到轴的距离为12,则点=。3.抛物线上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离,点P坐标是【拓展探究】探究一:已知的焦点是,是抛物线上一点,则使取得最小值的点的坐标为。探究二:已知抛物线上有一点,它到焦点的距离为5,求的面积。【当堂训练】1.已知圆与抛物线的准线相切,则=。2.抛物线的焦点在轴上,点在抛物线上,且,求抛物线的标准方程。3.已知点,为抛物线的焦点,在抛物线上求一点,使最小并求出这个最小值。小结与反馈:1.类比椭圆、双曲线的几何性质,推导抛物线的几何性质,需注意抛物线
3、不是双曲线的一支,抛物线不存在渐近线.2.解题时注意数形结合的数学思想方法【课后拓展】1.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求这个正三角形的边长.2.已知抛物线,点是此抛物线上一动点,点的坐标为,求点到点的距离与到轴距离之和的最小值。3.双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,求mn的值。4.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是()A.或B.C.或D.或
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