高中数学 第一章 集合复习教案 苏教版必修.doc

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1、第一章集合本章复习学习要点1.内容概要集合的应用集合的表示集合集合间的关系集合的运算2.方法点拨（1）处理集合间的运算时，数轴和Venn图是极好的工具；（2）善于进行文字语言、图形语言和符号语言的转换.典型题型一、集合的概念【例1】(1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1A，求实数a的值；(2)已知集合，试用列举法表示集合A.二、集合间的基本关系【例2】(1)若集合P＝{x

2、x2＋x－6＝0}，S＝{x

3、ax＋1＝0}，且SP，求由a的所有可能取值组成的集合；(2)若集合A＝{x

4、－2≤x≤5}，B＝{x

5、m＋1≤x≤2m－1}，且BA，求由m的所有可能取值组成的集合．三、

6、集合间的运算【例3】已知集合A＝{x

7、－1≤x≤1}，B＝{x

8、－3＜x≤－1}，求同时满足下列条件的集合C：①C(A∪B)∩Z；②C中恰有2个元素；③C∩B≠.变式：若集合A＝{x

9、x2－2x－8＜0}，B＝{x

10、x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(UB)；(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．巩固练习1.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁UA)∪B＝________．2.集合A＝{3,2}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，则A∪B＝__________.3.集合A={x

11、x＜－2

12、或x＞2}，B={x

13、x＜1或x＞4}，则A∩B=________；A∪B=________.4.下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有个.5.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z

14、－x2＋5x≤0}，B＝{x

15、x－4<0}则(∁UA)∩B=________．6.已知集合P＝{(x，y)

16、x＋y＝0}，Q＝{(x，y)

17、x－y＝2}，则Q∩P＝__________.7.定义集合A*B＝{x

18、xA，且xB}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集个数为__________．8.已知集合A＝{x

19、R

20、

21、x＋2

22、＜3}，集合B＝{xR

23、(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________.9.已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2,4}，则B∩(∁UA)＝________.10.设集合M＝，N＝，则集合M与N的关系是__________．11.设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____________个.12.已知A＝，B＝{y

24、y＝x2＋x＋1，x∈R}．(1)求A，B；(2

25、)求A∪B，A∩∁RB.13.已知A＝{x

26、

27、x＋a

28、≥a}，B＝{x

29、x2＋mx＋n＜0}．(1)若a＝2，m＝4，n＝－5，求A∩B，A∪B；(2)若a＞0，A∩B＝{x

30、－3＜x≤－1}，A∪B＝R，求a，m，n的值．1.已知集合A＝{x

31、x2＋ax＋b＝0}，B＝{x

32、x2＋cx＋10＝0}，若AB且A∩B＝{5}，求a，b，c.2.已知集合A＝{x

33、x2－2x－8≤0}，B＝{x

34、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，mR}．(1)若，求实数m的值；(2)设全集为R，若A，求实数m的取值范围．