高中数学 第1章 导数及其应用复习与小结教案 新人教A版选修.doc

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1、江苏省常州市西夏墅中学高中数学第1章导数及其应用复习与小结新人教A版选修2-2教学目标：1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算；2．能熟练运用导数研究函数的性质；3．灵活运用导数知识解决实际问题．教学重点：运用导数方法判断函数的单调性、求函数的极（最）值和运用导数的几何意义解决曲线的切线方程问题．教学难点：灵活运用导数知识解决函数问题．教学过程：一、知识梳理：知识结构：二、数学运用（一）导数的概念．1．已知点P(1，2)是曲线上一点，则P处的瞬时变化率为．2．曲线在点(1，3)处的切线的倾斜角为．（二）关于切线．例1　求曲线与直线平行的切线的方程．例2　已知曲线C：和点A

2、(1，2)，求曲线在点A处的切线方程．变式　求过点A的切线方程？点评　“过某点”与“在某点处”是不同的，故审题应细.（三）导数的计算．1．用公式法求下列导数：（1）；（2）；（3）；（4）．2．已知f(x)＝2x2＋3xf′(1)，则f′(0)＝________．（四）导数的应用1．函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求的取值范围．2.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是（）．A．B．C．D．3．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出的单调区间．4．已知函数，求：（1）函数的单调区间；（2）若函数在区间上

3、的最小值为，求实数的值．三、回顾小结导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用．四、课外作业课本P56复习题．