高中数学 2.2椭圆学案1苏教版选修.doc

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1、《椭圆一》班级姓名学习目标：椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）(B)重点、难点：椭圆标准方程任务一、椭圆的定义：平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数.即

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=2a（a>0).(1)若2a>

6、F1F2

7、,则点P的轨迹为;(2)若2a=

8、F1F2

9、,则点P的轨迹为;(3)若2a<

10、F1F2

11、,则点P的轨迹为.2)平面内点P与定点F的距离和它到定直线的距离d的比是常数e的点的轨迹叫做椭圆.定点F为椭圆的，定直线为椭圆的.任务二、1.填空题：（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点

12、到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程是_____________.（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆的标准方程是___________.（3）的两个顶点坐标分别是和，另两边的斜率的乘积是，则顶点的轨迹方程是_______________．（4）一动圆与已知圆外切，圆内切，则这动圆圆心的轨迹方程是_______________．2.准备一张纸片（如图1）　　（其中点表示圆心，点表示圆内除点以外的任意一点。）将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过点（图2），将折痕用笔画上颜色。继续上述过程，绕圆心一周。观

13、察看到了什么？想一想为什么？3.以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．