高中数学 2.2.3映射导学案北师大版必修.doc

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1、课题：2.2.3映射（北师大版必修1第1章）考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型映射（1）理解映射的概念能判断一个对应是否为映射或一一映射，并能简单应用；（2）了解函数与映射的区别与联系1.映射的应用选择、填空题一.预习导航1.复习函数的定义；设是两个，如果按照某个确定的对应关系，使得对集合中的数，在集合中都有的数和它对应，那么就称为集合到集合的一个函数，记作,其中叫做自变量，的取值集合叫做函数的；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值得集合叫做函数的。【映射的概念】设是两个，如果按照某个确定的对应关系，使得对集合中的一个元素，在集合中都有的元素和它

2、对应，那么就称为集合到集合的一个；其中称为，称为。【映射与函数的关系】；【理解映射】（结合函数的理解）①集合的，集合的；②映射的三要素：；③映射具有方向性：与是同的映射；【练习1】判断下列对应是否为映射？①②③④【一一映射的概念】满足以下两个条件的映射为一一映射：①集合中的在集合中都有与之对应；②集合中的；二、课内探究例1.在M到N的映射中，下列说法正确的是（）A．M中有两个不同的元素对应的象必不相同B．N中有两个不同的元素的原象可能相同C．N中的每一个元素都有原象D．N中的某一个元素的原象可能不只一个变式1.设A,B是两个集合,并有下列条件:①集合A

3、中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的数集;③集合B中的每一个元素在A中都有原像;④集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一的像.使对应ƒ成为从定义域A到值域B上的函数的条件是().A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【例2】判断下列对应是否为从集合到集合的映射？是否为一一映射？（1）A={全体正实数},B=R,对应法则是“求平方根”.（2）A={x

4、－2≤x≤2},B={y

5、0≤y≤1},对应法则是“平方除以4”（3）A={x

6、0≤x≤2},B={y

7、0≤y≤1},对应法则是f：x→y=(x－2)2,(其中x∈A,y∈B).（4）A=

8、{x

9、x∈N},B={－1,1},对应法则f：x→y=(－1)x,其中x∈A,y∈B.（5）A={平面内的圆},B={平面内的矩形}对应法则是“作圆的内接矩形”【例3】1.已知在映射下的像是，则在映射下的原像是（）A．B．C．D．变式3.设集合A＝B＝，从A到B的映射，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为（）A（1，3）B（1，1）CD【巩固提高】.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A、　　B、　　　　Ｃ、　　　　D、