高中数学 2.2.1 等差数列(1)学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省阳东广雅学校2014高中数学2.2.1等差数列(1)学案新人教A版必修5【学习目标】1.理解等差数列的概念,了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列;理解等差中项的概念。2.探索并掌握等差数列的通项公式。3.正确认识使用等差数列的各种表示法,能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【学习重难点】等差数列、公差的概念理解;利用等差数列的通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【自学过程】1、【等差数列的定义】如果一个数列从第项起,每一项与它一项的等于同一

2、个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的,常用字母表示.2、【等差中项】由三个数a,A,b组成的等差数列,这时数叫做数和的等差中项,用等式表示为A=____.3、【等差数列的通项公式】:等差数列的首项是,公差是d,则=小练习:(1)判断下列数列是否为等差数列:①1,1,1,1,1;②4,7,10,13,16;③,1,2,3。(2)a,b,c三个数成等差数列,其中,则b=_______.(3)与的等差中项是________;【思考】如何证明一个数列是等差数列?若已知数列的通项公式为=pn+q,其中p,q为常

3、数,那么这个数列一定是等差数列吗?【教学过程】【例题讲解】【例1】⑴求等差数列8,5,2…的第20项;⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?【例2】(1)已知等差数列的通项公式是,求首项和公差。(2)在等差数列的首项是,求数列的首项与公差.【变式2】在等差数列{an}中,(1)a4=10,a7=19,求a1与d;(2)a3=9,a9=3,求a12;(3)a1=2,d=3,n=10,求an;(4)a1=3,an=21,d=2,求n;(5)a1=12,a6=27,求d;(6),a7=8,求a1;

4、【反思与总结】【当堂测试】1.等差数列1,-1,-3,…,-89的项数是().A.92B.47C.46D.452.数列的通项公式,则此数列是().A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为2的等差数列D.公差为n的等差数列3.等差数列的第1项是7,第7项是-1,则它的第5项是().A.2B.3C.4D.64.(1)(a+b)2与(a-b)2的等差中项是________;(2)DABC中,A,B,C成等差数列,则B=________.5.(1)求等差数列3,7,11,……的第4项与第10项.(2)100是不是等

5、差数列2,9,16,……的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由.6.在等差数列中,已知,,求.

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