高中数学 2.1 二阶矩阵与平面向量 2.1.2 矩阵的乘法教案 苏教版选修.doc

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1、2.1.2矩阵的乘法1．生活实例（1）某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：初赛复赛甲8090乙8688如果规定歌唱比赛最后成绩由初赛和复赛综合裁定，其中初赛占40%，决赛占60%，那么甲、乙的最后成绩可用如下矩阵的形式表示：==（2）某牛仔裤商店经销A、B、C、D、E五种不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别有28英寸、30英寸、32英寸、34英寸四种，在一个星期内，该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示ABCDE28英寸1301230英寸5861232英寸2356034英寸01103假设不同牌子的每条牛仔裤的平均利润分别为：A为30元，B为35元，C为40元，D为2

2、5元，E为40元，试问28英寸牛仔裤在该星期内获得的总利润是多少？28英寸牛仔裤的销售量：ABCDE[13012]不同牌子的平均利润3035402540M=1´30+3´35+0´40+1´25+2´40=240（元）如果要求各种规格大小的牛仔裤的总利润，就自然地得出下列的矩阵乘法130123024028英寸牛仔裤的利润586123577530英寸牛仔裤的利润2356040＝51532英寸牛仔裤的利润011032519534英寸牛仔裤的利润一般地：（1）行矩阵与列矩阵的乘法规则（2）二阶矩阵与列向量的乘法规则2．二阶矩阵乘列向量——几何意义（1）=矩阵平面上每个向量（点）变成了

3、向量（点），因此它是平面到平面的一个变换．这个变换实际上是把平面上的图形在y轴方向拉伸了两倍．一般地：（1）平面变换的定义（2）平面变换的记号（3）平面变换的规则