二二阶矩阵与平面向量的乘法

《二二阶矩阵与平面向量的乘法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二阶矩阵与平面向量的乘法课后作业1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组其中正确的是（）A、B、C、D、2、若=，则=．3、点在矩阵对应的变换作用下得到的点为．4、已知点在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．5、在平面直角坐标系xOy中，已知．设变换，对应的矩阵分别为，，求对△ABC依次实施变换，后所得图形的面积．6、在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求的值.7、变换对应的变换矩阵是.(1)求点在作用下的点的坐标；(2)求函数的图象在变换的作用下所得曲线的方程.8、已知矩阵A＝把点变换成点.（Ⅰ）求的值；1（

2、Ⅱ）求曲线C：在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.9、在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求实数、的值．1参考答案1、【答案】A2、【答案】3、【答案】（19.43）4、【答案】试题分析：【分析】先根据伸缩变换以及旋转变换得，再根据对应点关系求结果.【详解】．设，则由，得．所以，即．5、【答案】12试题分析：依次实施变换，所对应的矩阵，分别求得点，，在此矩阵的作用下变换后的点，即可求得面积.试题解析：依题意，依次实施变换，所对应的矩阵．则，，．∴分别变为点．∴所得图形的面积为．6、【答案】试题分析：先根据矩阵运算求轨迹：由，得，再根据两直

3、线重合得，得试题解析：解:设是直线上一点，由，得3即，由条件得，解得，所以7、【答案】（1）；（2）。（1）因为，，M==所以点P（2，1）在T作用下的点P'的坐标是．…（2），设是变换后图象上任一点，与之对应的变换前的点是，则M=，也就是，即，所以，所求曲线的方程是8、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.（Ⅰ）由题意易列方程计算得之；（Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点，利用矩阵列方程求点和点坐标之间的关系，从而得曲线方程.试题解析：（Ⅰ）由，得∴.（Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点,∵∴即∴.3∵在曲线上∴，故所求曲线方程为：.9、【答案】，.确定变换前的

4、坐标个变换后的坐标之间的关系，然后用坐标来表示坐标，并将上一步的结果代入直线便可以得到一条直线方程，根据两者的系数关系求出、的值.试题解析：设坐标在矩阵的变换后的坐标为，则有，于是有，解得，将上述结果代入直线的方程得，化简得，（*）于是有，解得或，当，时，代入（*）式得，不合乎题意，舍去！综上所述，.3