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1、二阶矩阵与平面向量的乘法课后作业1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组2x3y2其中正确的是（）x2y123x2B、21x2A、2y132y11C、23x2D、32x212y121y12、若1x=1，则x=．1y1y3、点A5,7在矩阵12对应的变换作用下得到的点为．344、已知点A在变换T:xx'x2y作用后，再绕原点逆时针旋转90，得到yy'y点B．若点B的坐标为3,4，求点A的坐标．5、在平面直角坐标系xOy中，已知A0，0，B3，0，C2，2．设变换T1，T2对应的矩阵分别为M10，N20，求对△ABC依次实施变换T1，T2后所得图形0201的面积．6、在平面直角坐标系x
2、Oy中，直线xy20在矩阵A1a对应的变换作用下得12到直线xyb0a,bR，求ab的值.7、变换T对应的变换矩阵是M11.01(1)求点P(2,1)在T作用下的点P'的坐标；(2)求函数yx2的图象在T变换的作用下所得曲线的方程.8、已知矩阵A＝a1把点1，1变换成点2，2.0b（Ⅰ）求a,b的值；1（Ⅱ）求曲线C：x2y21在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.9、在平面直角坐标系xOy中，直线l:x2y10在矩阵Ma2对应的变换作3b用下得到直线m:xy20，求实数a、b的值．2参考答案1、【答案】A2、【答案】113、【答案】（19.43）4、【答案】试题分析：【分析】先
3、根据伸缩变换以及旋转变换得，再根据对应点关系求结果.【详解】．设，则由，得．所以，即．5、【答案】12试题分析：依次实施变换T1，T2所对应的矩阵NM201020，分别求010202得点A，B，C在此矩阵的作用下变换后的点，即可求得面积.试题解析：依题意，依次实施变换T1，T2所对应的矩阵NM20102001020．2200020362024．则200，200，224000∴A0，0，B3，0，C2，2分别变为点A0，0，B6，0，C4，4．∴所得图形的面积为1412．626、【答案】ab41axxay试题分析：先根据矩阵运算求轨迹：由yx，得122yxayx2yb0，再根据两直
4、线重合得a21,b2，得ab422试题解析：解:设Px,y是直线xy201axxay上一点，由yx，得122yxayx2yb01即xa2yb0，由条件得，a21,b22222a0解得，所以ab4b47、【答案】（1）P'(3,1)；（2）x2y22xyy0。（1）因，M11，M2=112=30110111所以点P（2，1）在T作用下的点P'的坐是P'(3,1)．⋯（2）M11，01设xx0，是后象上任一点，与之的前的点是y0y则Mx0=x，也就是x0y0yx，即x0xy，y0yy0y0y所以，所求曲的方程是x2y22xyy08、【答案】（Ⅰ）a1,b2；（Ⅱ）x2xy1y21.2
5、（Ⅰ）由意易列方程算得之；（Ⅱ）曲C上任一点M'(x0,y0)在矩A作用下点M(x,y)，利用矩列方程求点M'(x0,y0)和点M(x,y)坐之的关系，从而得曲方程.a112a12解析：（Ⅰ）由12，得∴a1,b2.0bb2（Ⅱ）曲C上任一点M'(x0,y0)在矩A作用下点M(x,y),x011111x0xxx0y0xy∴2.∵A∴即y2y010202y0yy0y2∵M'在曲C上∴(x1y)2(1y)21，故所求曲方程：222x2xy1y21.29、【答案】a1，b2.确定变换前的坐标x,y个变换后的坐标x,y之间的关系，然后用坐标x,y来表示坐标x,y，并将上一步的结果代入直线
6、l便可以得到一条直线方程，根据两者的系数关系求出a、b的值.试题解析：设坐标x,y在矩阵M的变换后的坐标为x,y，xa2xxax2yxbx2yab6则有，y3b，于是有y3x，解得3xayybyyab6将上述结果代入直线l的方程得bx2y23xay10，ab6ab6化简得b6x2a2yab60，（*）于是有b162a2ab6，解得a1或a1，12b2b6当a1，b6时，代入（*）式得0x0y00，不合乎题意，舍去！综上所述a1，b2.3
