高中数学 2.1.2《二阶矩阵与平面列向量的乘法》教学案 苏教版选修4-2

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1、§2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法教学目标：知识与技能：1.掌握二阶矩阵与列向量的乘法规则,并了解其现实背景.2.理解变换的含义,了解变换与矩阵之间的联系.3.能够熟练进行由矩阵确定的变换过程与方法：从具体的实例开始，通过具体的实例让学生认识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组情感、态度与价值观：体会代数与几何的有机结合，突出数形结合的重要思想教学重点：二阶矩阵与列向量的乘法规则教学难点：二阶矩阵与列向量的乘法规则教学过程：一、问题情境:在某次歌唱比赛中,甲的初赛和复赛的成绩用A=

2、[8090]表示,乙的初赛和复赛成绩用B=[6085]表示,C=表示初赛和复赛成绩在比赛总分中所占的比重,那么如何用矩阵的形式表示甲、乙的最后成绩呢?二、建构数学1.行矩阵和列矩阵的乘法规则2.二阶矩阵与列向量的乘法规则3.变换三、教学运用例1、计算:(1)(2)(3)例2、求在矩阵对应的变换作用下得到点(3,2)的平面上的点P的坐标.例3、(1)已知变换,试将它写成坐标变换的形式;(2)已知变换→,试将它写成矩阵乘法的形式.例4、求△ABC在矩阵对应的变换作用下得到的几何图形,其中A(1,2),B(0,3),C(2,4).例5、求直线y=2x在矩阵作用下变

3、换得到的图形.四、课堂小结五、课堂练习：六、回顾反思：七、课外作业：1.计算(1)(2)2.(1)已知→,试将它写成坐标变换形式;(2)已知→,试将它写成矩阵的乘法形式.3.(1)点A(5,7)在矩阵对应的变换作用下得到的点为________;(2)在矩阵对应的变换作用下得到点(19,-19)的平面上点P的坐标为.4.已知矩阵P=,Q=且Px=Q,求矩阵x.5.线段AB,A(-2,3),B(1,-4)在矩阵作用下变换成何种图形?与原线段有何区别?6.求直线x+y=1在矩阵作用下变换所得图形.www.ks5u.com