高三数学一轮复习 第9课时 函数与方程导学案 苏教版.doc

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1、江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习第9课时函数与方程导学案苏教版【学习目标】1.能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系．2.能借助用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质．3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法．【重难点】函数与方程的相互转化，数形结合思想的运用【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1．函数零点的定义：2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像与零点的关系Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像与x轴的交点，零点3

2、．二分法：1、已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为________．2、已知函数f(x)＝x＋log2x，则f(x)在[，2]内的零点的个数是______．3、.若函数0且有两个零点,则实数a的取值范围是.4、若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是．5、用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)·f(4)<0，给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0∈________(填区间)．二、互动研讨例1、设函数，其中，．当且仅当时，函数取得最小值（Ⅰ

3、）求函数的表达式；（Ⅱ）若方程至少有两个不相同的实数根，求取值的集合．例2、若函数f(x)＝xlnx－a有两个零点，求实数a的取值范围三、检测反馈1、(2014·南京一模)若方程lg

4、x

5、＝－

6、x

7、＋5在区间(k，k＋1)(k∈R)上有解，则满足所有条件的k的值的和为_______2．(2013·苏锡常镇二调)方程xlg(x＋2)＝1有________个不同的实数根．