高一数学集合的运算.doc

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1、高一数学集合的运算一教学目标：理解两个集合的交集的含义，会求两个集合的交集教学重、难点：会求两个集合的交集教学过程：（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。（二）讲述新课一、BA1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.二、一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x

2、x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,

3、10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}三、基本性质A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф;A∩B=AAB注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、补充例子例1．设A=｛x

4、x>-2｝,B=｛x

5、x<3｝，求A∩B.解：A∩B=｛x

6、x>-2｝∩｛x

7、x<3｝=｛x

8、-2

9、x是等腰三角形｝，B=｛x

10、x是直角三角形｝，求A∩B.解：A∩B=｛x

11、x是等腰三角形｝∩｛x

12、x是直角三角形｝=｛x

13、x是等腰直角三角形｝

14、．例3、已知集合M＝｛(x,y)

15、x+y=2｝,N={(x,y)

16、x－y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝分析：由已知得M∩N＝｛(x,y)

17、x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.注：求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般

18、形式.课堂练习：第18页练习A、B小结：本节课我们学习了交集的概念、和基本性质课后作业：（略）二教学目标：理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集教学重、难点：会求两个集合的并集教学过程：（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集.（二）讲述新课一、1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A

19、,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B=｛x

20、x∈A，或x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}三、基本性质A∪B=B∪A;A∪A=A;A∪Ф=A;A∩B=BAB注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、补充1、设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}讨论A∪B，A，B，A∩B中元素的个数有何关系.2、（容斥原理）五、补充例子1．设A=｛x

21、

22、x是锐角三角形｝，B=｛x

23、x是钝角三角形｝，求A∪B.解：A∪B=｛x

24、x是锐角三角形｝∪｛x

25、x是钝角三角形｝=｛x

26、x是斜三角形｝．2．设A=｛x

27、-1

28、1

29、-1

30、1

31、-1

32、∴p=－20,q=－由3x2－20x－7=0得：A={－，7}由3x2－7x－=0得：B={－，}∴A∪B={－，，7}注：A∩B中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，A∪B中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的.课堂练习：第18页练习A、B小结：1、本节课我们学习了并集的概念、和基本性质2、容斥原理是计算集合中元素个数的重要方法课后作业：（略）三教学目标：理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.能用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽

33、象概念的作用教学重、难点：会求给定子集的补集，用文氏图表达集合的关系及运算教学过程：（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.（二）讲述新课一、全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集.二、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作，三、基本性质，，，注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、补充1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分2、已知