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《高一数学集合的运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合的基本运算一、交集6的正约数集A6与8的正公约数集={1,2,3,6}8的正约数集B={1,2,4,8}是{1,2}定义：设A、B是两个集合，由所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x
2、x∈A且x∈B}A∩B的元素实质是A与B的公共元素A∩B读作“A交B”ABA∩B≠ΦA∩B=Φ相交不相交BAA∩B=AA∩A=AA∩B=B∩AA∩Φ=Φ例1设A={12的正约数}，B={18的正约数}用列举法写出12与18的正公约数集。解：A={1,2，3,4，6,12}B={1,2，3,6，9,18}12与18的正约数集是A∩B={1,2，3,4，
3、6,12}∩{1,2,3,6,9,18}={1,2,3,6}练习A＝｛－4，－3，－2，－1，0,1，2｝B＝｛4,3，2,1，0，－1，－2｝，求A∩BA∩B={-2,-1,0,1,2,}例2设A＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝，B＝｛ｘ∣ｘ＜2｝求：A∩B解：A∩B＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝∩｛ｘ∣ｘ＜2｝＝｛ｘ∣-3≤ｘ＜2｝-3-2-1012ABA∩Bx练习设A＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜4｝，B＝∣-3≤ｘ≤3｝求A∩B答案34BAA∩BA∩B=｛ｘ∣－2<ｘ≤3}例3设A＝{(x,y)∣y=-4x+6},B＝{(x,y)∣y=5x-3}求：A∩B解：A∩B＝{(x,y)∣y=-4x+6
4、}∩{(x,y)∣y=5x-3}y=-4x+6y=5x-3（ｘｙ）＝={(1,2)}A∩B21y=-4x+6y=5x-3oyx二、并集方程ｘ－1＝0的解集A={1}B={2}是{1,2}定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集记作A∪B={x
5、x∈A或x∈B}A∪B读作“A并B”方程ｘ－2＝0的解集方程(ｘ－1)(ｘ－2)＝0的解集定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x
6、x∈A又x∈B}A∩B读作“A交B”A∪B的元素实质是A与B的一切元素A∪BA∪B（元素相加）相交不
7、相交A∪B=BA∪A=AA∪B=B∪AA∪Φ=AABBABAAB例4设A={－2，－1,0，1,2}，B={1,2，3,4，5}，求A∪B。解：A∪B＝｛－2，－1,0，1,2｝∪｛1,2，3,4，5｝＝｛－2,－1,0，1，2,3，4,5｝A∪B={－4－3，－2,－1,0,1,2,3,4}练习A＝｛－4，－3，－2，－1，0,1，2｝B＝｛4,3，2,1，0，－1，－2｝，C＝｛－4,－3，－2,－1，0，1，5｝，求A∪B例5设A＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜3｝，B＝｛ｘ∣1≤ｘ≤5｝求A∪B解：A∪B＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜3｝∪｛ｘ∣1≤ｘ≤5-2-1012345A∪BA
8、BX＝｛ｘ∣－2＜ｘ≤5｝设A＝｛ｘ∣－2＜ｘ＜4｝，B＝｛ｘ∣－3≤ｘ≤3｝求A∪B答案-3ABA∪BA∪B=｛ｘ∣－3≤ｘ<4}例6设A＝｛ｘ∣ｘ≤－3｝，B＝｛ｘ∣ｘ＞2｝求：A∪B解：A∪B＝｛ｘ∣ｘ≤－3｝∪｛ｘ∣ｘ＞2｝＝｛ｘ∣ｘ≤－3或ｘ＞2｝-3-2-1012ABx练习 设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩Z，A∩B，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z。答案整数Z奇数A偶数BA∩Z=A,A∩B=ф,B∩Z=B,A∪B=Z,A∪Z=Z,B∪Z=Z,练习P106,7题等边三角形等腰三角形不等边三角形三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形斜三角形小
9、结定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集记作A∪B={x
10、x∈A或x∈B}定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x
11、x∈A又x∈B}A∪B的元素实质是A与B的一切元素由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。A∩B的元素实质是A与B的公共元素相同点:不同点:
