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时间:2020-07-02
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1、高一数学正、余弦函数的定义域、值域一.课题:正、余弦函数的定义域、值域二.教学目标:1.能指出正弦、余弦函数的定义域,并用集合符号来表示;2.能说出函数,和,的值域、最大值、最小值,以及使函数取得这些值的的集合。三.教学重、难点:与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。四.教学过程:(一)复习:1.三角函数的定义。(二)新课讲解:1.正弦、余弦函数的定义域函数定义域例1.求下列函数的定义域:(1);(2);(3);(4);(5).解:(1),∴;(2),∴;(3),∴;(4),∴,∴且;(5)∴∴.2.正、余弦函数的值域函数值域例2
2、.求使下列函数取得最大值的自变量的集合,并说出最大值是什么?(1),;(2),.解:(1)使函数,取得最大值的的集合,就是使函数,取得最大值的的集合,所以,函数,的最大值是.(2)令,那么必须并且只需,且使函数,取得最大值的的集合是,由,得,即:使函数,取得最大值的的集合是,函数的最大值是.说明:函数,的最值:最大值,最小值.例3.求下列函数的值域:(1);(2).解:(1)∵,∴,∴所以,值域为.(2),∴,∴,解得,所以,值域为.五.练习:课本第56页练习第4题。六.小结:1.正、余弦函数的定义域、值域;2.与正、余弦函数相关的
3、一些函数的定义域、值域。七.作业:习题4.8第2、9题,补充:求下列函数的值域:(1);(2);(3)(其中为常数).
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