正弦、余弦函数的定义域、值域.ppt

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1、正弦、余弦函数的定义域、值域复习分别在不同的坐标系中画出正弦、余弦函数的简图。x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41仔细观察正弦、余弦函数的图象,并思考以下几个问题:(1)正弦、余弦函数的定义域是什么?(2)正弦、余弦函数的值域是什么?(3)它们的最值情况如何?(4)它们的正负值区间如何分?正弦曲线余弦曲线(1)正弦、余弦函数的定义域都是R。(2)正弦、余弦函数的值域都是[-1,1]。因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度,所以即称为正弦、余弦函数的有

2、界性。余弦函数,当时,;当时,-1yxo1y=cosx,x[0,2]yxo1-1y=sinx,x[0,2]正弦函数,当时,;当时,;(3)取最大值、最小值情况:(4)正负值区间:-1yxo1y=cosx,x[0,2]yxo1-1y=sinx,x[0,2]例1求下列函数的定义域:解(1)例1求下列函数的定义域:例1求下列函数的定义域:≠≠≠例1求下列函数的定义域:解:这两个函数都有最大值与最小值(1)当时函数取得最大值此时x的集合当时函数取得最小值此时x的集合例2下列函数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取得最大值、最小值时

3、的自变量x的集合,并说出最大值、最小值是什么?由此你能得到该函数的值域吗?(2)当时函数取得最大值,此时自变量x的集合为当时函数取得最小值,此时自变量x的集合为课堂小结:正、余弦函数性质定义域值域最值情况正负值区间求函数的最大值。思考题:作业:课本P46习题#2(1)(2)。P47习题#1补充作业:求下列函数的定义域和值域:)lg(sin)3(cos3)2(cos2)1(xyxyxy=-=-=

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