正弦余弦函数的定义域值域.ppt

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1、正弦、余弦函数的定义域、值域正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345

2、-2-3-41x6yo--12345-2-3-41仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？（2）正弦、余弦函数的值域是什么？（3）它们的最值情况如何？（4）它们的正负值区间如何分？正弦曲线余弦曲线（1）正弦、余弦函数的定义域都是R。（2）正弦、余弦函数的值域都是[-1，1]。因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以即称为正弦、余弦函数的有界性。余弦函数,当时，；当时，-1yxo1y=cosx，x[0,2]yxo1-1y=sinx，x[0,2]正

3、弦函数，当时，;当时，；（3）取最大值、最小值情况：（4）正负值区间：-1yxo1y=cosx，x[0,2]yxo1-1y=sinx，x[0,2]例1求下列函数的定义域：解(1)例1求下列函数的定义域：例1求下列函数的定义域：例1求下列函数的定义域：解：这两个函数都有最大值与最小值（1）当时函数取得最大值此时x的集合当时函数取得最小值此时x的集合例2下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值是什么？（2）当时函数取得最大值，此时自变量x的集合为当时函数取得最小值，此时自变量x的

4、集合为练习：1、函数的最大值和最小值分别为（）A、2、-2B、4、0C、2、0D、4、-4答案：B2、求下列函数的定义域：课堂小结：正、余弦函数性质定义域值域最值情况正负值区间作业布置：教科书P58习题4.8的2、9。求函数的最大值。思考题：例3：求下列函数的值域：（1）（2）练：求下列函数的定义域和值域：（1）（2）（3）