高一数学正弦余弦函数的值域一 人教版.doc

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1、高一数学正弦、余弦函数的值域一一．课题：正弦、余弦函数的值域（1）二．教学目标：1.理解正、余弦函数的值域；2.会求与正、余弦函数相关的函数的值域和最值。三．教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的值域的求法。四．教学过程：（一）复习：1．正、余弦函数的定义域、值域；2．练习：求下列函数的定义域：（1）；（2）．（答案：（1）；（2））．（二）新课讲解：例1．求函数的值域。解：，∵，∴，所以，函数的值域是．例2．求函数的值域。解：∵，∴，所以，函数的值域为．【变题】若把本题再加上的条件，则结果又如何？说明：形式

2、的函数求值域时，可考虑先将函数化为形式的函数来求解。例3．求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。解：，令，则，∴（），∴当，即或（）时，，当，即（）时，．例4．求函数的值域。解：令，则，又∵，∴，当时，，当时，，所以，函数的值域为．五．练习：1．求函数（）的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。六．小结：1．可化为型的函数值域；2．可化为求二函数的函数的值域；3．含，的函数的值域的求法。七．作业：补充：求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（）；（6）．