高一数学 指数函数及性质导学案.doc

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1、指数函数及性质学习目标：⒈理解指数函数的概念，并能正确作出图象，掌握指数函数的性质.⒉体会研究具体函数及其性质的过程与方法，数形结合方法的应用；⒊了解指数函数模型的实际背景，从而培养学生对数学的热爱情感.学习重点：指数函数的概念和性质.学习难点：：指数函数的图象、性质与底数的关系。一、新课导学探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念引例1：细胞分裂时，第1次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的关系式是什么？

2、_____________。引例2：有一根1米长的尺子，第一次剪去尺长的一半，第二次再剪去剩余尺子的一半，……，剪了x次后尺子剩下的长度是y，试写出y与x之间的关系是什么？。【讨论】：（1）这个关系式是否构成函数？它们有什么共同特征？（2）是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？（提示：观察x在什么位置）新知：一般地，函数叫做________函数，其中是自变量，函数的定义域是思考1：为什么“且”呢？（1）若a〈0，会出现什么问题？（2）若a=0，会出现什么问题？（3

3、）若a=1，会出现什么问题？思考2：指数函数解析式的特征：（1）前面系数为（2）底数为（3）指数为练习1：下列函数哪些是指数函数？（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）(8)____________________________.练习2：函数是指数函数，则=探究任务二：指数函数的图象和性质回顾思考：作函数图像的基本步骤是：①②③《作图》：在同一坐标系中画出下列函数图象：x-3-2-10123yyx-3-2-10123yxox练习：在上面直角坐标系中作出的图像,1、看看图像与函数的底有什么关系。

4、2、观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有那些不同特征？指数函数的性质：a>1O