资源描述：
《伴随矩阵的性质及应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.大学本科毕业论文（设计）（2016届）题目：伴随矩阵及其应用姓名：学号：学院：数学学院专业：指导老师：申请学位：..摘要伴随矩阵是高等代数中的一个重要概念，由它可以推导出求逆矩阵的计算公式，从而解决了矩阵求逆的问题.同时关于矩阵A的伴随矩阵A*的性质也是非常重要的.在目前的高等数学教材中，伴随矩阵只是作为求解逆矩阵的工具出现，涉及容较少，并没有深入的研究探讨.因此本文主要研究了伴随矩阵在对称性、合同性、正定性、正交性、特征多项式，特征值等方面的性质，并给出伴随矩阵在实际问题中的综合应用实例.显示对应的拉丁字符的拼
2、音字典关键词：伴随矩阵，正交矩阵，正定矩阵，可逆矩阵，特征多项式，特征值..AbstractAdjointmatrixisanimportantconceptinhigheralgebra,itcanderiveinversematrixcalculationformula,soastosolvetheinverseproblemofmatrixinversion.Atthesametimeonmatrixwiththenatureofthematrixisalsoveryimportant.Inthecurren
3、tteachingofhighermathematics,adjointmatrixisonlyforsolvinginversematrixappeared,lessinvolvedinthecontent,andnoin-depthstudy.Therefore,thispapermainlystudiesthepropertiesofadjointmatrixinsymmetry,contract,positivedefinite,orthogonalandcharacteristicpolynomial,c
4、haracteristicvalue,andgivenwithwithmatrixinthepracticalproblemsincomprehensiveapplicationexamples.Keywords:adjointmatrix,orthogonalmatrix,positivedefinitematrix,reversiblematrix,characteristicpolynomial,eigenvalue...目录摘要........................................
5、................................IAbstract....................................................................II1.引言.....................................................................12.伴随矩阵的基本性质.......................................................23.伴随矩阵的实
6、际应用.......................................................63.1利用伴随矩阵求逆矩阵..................................................63.2由伴随矩阵推导原矩阵..................................................63.3伴随矩阵基本性质的直接应用...........................................63.4伴随矩阵秩的应用..
7、....................................................8参考文献....................................................................9....1.引言矩阵是高等代数的重要组成部分，是许多数学分支研究的重要工具。伴随矩阵作为矩阵中较为特殊的一类，其理论和应用有其自身的特点.那么我们首先来了解一下什么是伴随矩阵，在给出伴随矩阵的定义之前，先给出余子式和代数余子式的定义.定义1阶行列式的某一元素的余子式指
8、的是在中划去所在的行和列后所余下的阶子式.定义2阶行列式的元素的余子式附以符号后，叫作元素的代数余子式，用符号表示，.定义3设是矩阵中元素的代数余子式，那么矩阵称为矩阵的伴随矩阵.定义4一个矩阵中不等于零的子式的最大阶数叫做这个矩阵的秩，记作.伴随矩阵中有两个常用的公式公式一.公式二，其中是单位矩阵，是矩阵的逆矩阵，是矩阵的行列式.证明设，由于，因此..，同
