资源描述：
《十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题17 复数 试题精选及解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题17复数1.(2019·全国1·文T1)设z=3-i1+2i,则
2、z
3、=( )A.2B.3C.2D.1【答案】C【解析】∵z=3-i1+2i,∴z=(3-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=15-75i,∴
4、z
5、=152+-752=2.故选C.2.(2019·全国3·理T2文T2)若z(1+i)=2i,则z=( )A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】D【解析】z=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=2+2i2=1+i.故选D.3.(2019·北京·理T1文T2)已知复数
6、z=2+i,则z·z=( )A.3B.5C.3D.5【答案】D【解析】∵z=2+i,∴z=2-i.∴z·z=(2+i)(2-i)=5.故选D.4.(2019·全国2·文T2)设z=i(2+i),则z=( )A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i【答案】D【解析】z=2i+i2=-1+2i,则z=-1-2i.故选D.5.(2019·全国1·理T2)设复数z满足
7、z-i
8、=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则( )A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=113C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1【答案】C【解析
9、】设z=x+yi(x,y∈R).因为z-i=x+(y-1)i,所以
10、z-i
11、=x2+(y-1)2=1,则x2+(y-1)2=1.故选C.6.(2019·全国2·理T2)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由z=-3+2i,得z=-3-2i,则在复平面内z对应的点(-3,-2)位于第三象限,故选C.7.(2018·全国1·理T1文T2)设z=1-i1+i+2i,则
12、z
13、=( )A.0B.12C.1D.2【答案】C【解析】因为z=(1-i)2(1+i)(1-i)+2i=-2i2+
14、2i=i,所以
15、z
16、=1.8.(2018·全国2·理T1)1+2i1-2i=( )A.-45-35iB.-45+35iC.-35-45iD.-35+45i【答案】D【解析】1+2i1-2i=(1+2i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=1-4+4i5=-35+45i.9.(2018·全国2·文T1)i(2+3i)=( )A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i【答案】D【解析】i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.10.(2018·全国3·理T2文T2)(1+i)(2-i)=( )13A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i【
17、答案】D【解析】(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.11.(2018·北京·理T2文T2)在复平面内,复数11-i的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】∵11-i=1+i(1-i)(1+i)=1+i2=12+12i,∴12+12i的共轭复数为12-12i,而12-12i对应的点的坐标为12,-12,点12,-12位于第四象限,故选D.12.(2018·浙江·4)复数21-i(i为虚数单位)的共轭复数是( )A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【答案】B【解析】∵21-i=2(1+i
18、)(1-i)(1+i)=2(1+i)2=1+i,∴复数21-i的共轭复数为1-i.13.(2017·全国1·理T3)设有下面四个命题p1:若复数z满足1z∈R,则z∈R;p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=z2;p4:若复数z∈R,则z∈R.其中的真命题为( )A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4【答案】B【解析】p1:设z=a+bi(a,b∈R),则1z=1a+bi=a-bia2+b2∈R,所以b=0,所以z∈R.故p1正确;p2:因为i2=-1∈R,而z=i∉R,故p2不正确;p3
19、:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2∈R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确;13p4:实数的虚部为0,它的共轭复数是它本身,也属于实数,故p4正确.14.(2017·全国2·理T1)3+i1+i=( )A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i【答案】D【解析】3+i1+i=(3+i)(1-i)(1+i)(1-i)=4-2i2=2-i,故选D.15.(2017·全国2·文T2)(1+i)(2+i)=( )A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i【答案】B【解析】(1+i)(2+i)=2+3i+i2=1+3i,故选B.1
20、6.(2017·山东·文T2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=
