八年级数学下册 第16章《二次根式》单元复习学案 (新版)沪科版.doc

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1、《二次根式》【学习目标】1.理解二次根式的意义.2.经历二次根式性质的探究过程，学会运用二次根式性质化简二次根式.3.了解最简二次根式、同类二次根式的概念.4.会应用二次根式性质进行二次根式的简单混合运算.【学习重难点】重点：二次根式的概念、四条性质以及混合运算.难点：对性质2的理解掌握.【学法指导】通过复习回顾，探究本章的主要内容，理解掌握二次根式的性质与混合运算.【自主学习】1.什么是二次根式？2.二次根式的性质有哪些？3.什么是最简二次根式、同类二次根式、分母有理化？4.怎样进行二次根式的加、减、乘、除及混合运算？5.怎样比较二次根式的大小？【课内探究】活动一小组合作：请你整理

2、出本章的知识结构图活动二易错题解析小明说和都是二次根式.你认为对吗？为什么？错解：解析：正解：活动三练一练：1.下列各式，，，中，一定是二次根式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使有意义，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x≤2D.x＞0且x≠23.下列各式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的一组是（）A.与B.与C.与D.与5.使二次根式有意义的x的取值范围是__________.6.已知是正整数，则实数n的最大值是__________.7.二次根式-与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为______.活动四

3、易错题解析在实数范围内分解因式：x4-4.错解：解析：正解：活动五做一做：1.下列各式，不成立的是（）A.3=B.-a=（a＜0）C.-5=D.-6=-2.下列各式，成立的是（）A.=-2B.C.D.=a（a＜0）3.等式成立的条件是（）A.x＞2B.x≥2C.0≤x≤2D.x≠24.等式成立的条件是（）A.＞0B.x≠0C.x≥2D.x＞05.若，则a=__________；若=2，则a=_________.6.在实数范围内分解因式：x4-4=______________________.7.在平面直角坐标系中，点（1，）到原点的距离为_________.活动六想一想：1.已知，则

4、a与b的关系是（）A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-12.把根号外的因式移入根号内是（）A.B.C.D.3.用“＞”或“＜”填空：（1）______；（2）_______.4.分母有理化：（1）=___________；（2）=___________.活动七试一试：1.已知直角三角形两直角边分别是㎝和㎝，则它的面积是_______㎝2.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.三角形的三边长分别是㎝，㎝，㎝，则此三角形的周长是_________㎝.4.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.活动八典例讲解1.计算：（1）(+)；（2）(4-3)÷2（3）(+2)(-3)

5、；（4）(4+)(4-)；（5）(2-)2.2.已知：-=2.求：的值.活动九能力小测试1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.82.已知x、y为实数，且+3(y-2)2=0，则x-y的值为（）A.3B.-3C.1D.-13.在y=中，自变量x的取值范围是___________.4.小龙设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x的值为4时，则输出的值为_______.5.计算：（1）×(--2+3)；（2）+-；（3）(2+3)(2-3)；（4）(+1)÷×(1-).活动十拓展已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：【学习反思】这节课，你有

6、哪些收获？你还有什么疑惑？我的收获有：我的疑惑有：答案想一想：1.A2.C3.＞；＜4.；3+试一试：1.562.203.（5+2）4.C