八年级数学下册 7.3《不等式的性质》学案 苏科版.doc

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1、7.3不等式的性质学习目标1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.学习重难点掌握不等式的两条基本性质，正确应用不等式的基本性质进行变形.学习过程一、课前预习与导学1、不等式的基本性质1　如果a＞b,那么a＋c__b＋c，　a-c___b-c。不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。2、不等式的基本性质2　如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以

2、（或除以）同一个_______，不等号的方向______。3、不等式的基本性质3　如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：（1）x＋3＜－2；　（2）x＞1；（3）7x＞6x-4；　（4）－x＜0。二、新课探索1：（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－

3、3（填写“＜”、“＞”号）（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？a＞ba+c＞b+c.归纳1:不等式的性质1　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探索2：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填

4、空：　7×3______4×3，7×2______4×2，7×1______4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　如：7　　4　　而　7×0______4

5、×0.三、典型例题：例1设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　―4b；（4）　.例2根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－3。例3根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x＞－3；(2)－2x＜3x+5例4已知a＜2，则＝　　　　.例5有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.四、巩固练习：1已

6、知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）；（2）；（3）；（4）；2.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜4。3. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（3）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。4.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）如果a＞b，则①②③＞0）五、中考链接：（20

7、11浙江省喜嘉兴市）将不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：3x－2＞x＋4；六、课堂小结：