八年级数学下册 19.3.1梯形概念及等腰梯形的性质导学案 新人教版.doc

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1、一、课题19.3.1梯形概念及等腰梯形的性质编写备课组二、本课学习目标与任务：1、掌握梯形相关概念及等腰梯形的性质；2、会将等腰梯形转化成三角形问题三、知识链接：观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？它们与平行四边形有什么相同和不同的地方？四、自学任务（分层）与方法指导：1、请你画出一个梯形，并在图形中标出梯形的上底、下底、腰、高、对角线，并给梯形下一个定义.　　　　　　　　　　　　　　　叫梯形.2、梯形中互相平行的两边叫梯形的底.（注意：上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较

2、短的底叫上底、较长的底叫下底.）3、特殊的梯形　　　　　　　　的梯形叫等腰梯形，　　　　　　　的梯形叫直角梯形；4、探索等腰梯形的性质在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．ABDC（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？画图并通过观察猜想；●结论：（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？●结论：证明：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC求证：∠B＝∠C（提示：如何将待证的∠B与∠C集中在一个三角形中，然后用等腰三角形的性质证明）.5、归纳形成

3、结论：等腰梯形性质1：等腰梯形性质2：.1、由第一个性质，你能通过三角形的全等证明第二个性质吗？性质2的证明：五、小组合作探究问题与拓展：2、如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.点评：等腰梯形　等腰三角形.3、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E，（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.（2）若AC⊥BD，则△ACE是＿＿＿＿三角形.点评：等腰梯形　等腰三角形.六、自学与合作

4、学习中产生的问题及记录当堂检测题1.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为_____.2.如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________.1.如图所示，图（1）中梯形符合_________条件时，可以经过旋转和翻折形成图（2）.4.如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=__

5、______.5.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC.请把其中正确结论的序号填在横线上：________.6.若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ） A.90°     B.60     C.45°    D.30°