八年级数学下册 17 勾股定理复习导学案（新版）新人教版.doc

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1、《第十七章勾股定理》班级小组姓名一、学习目标：毛目标A：熟练掌握勾股定理及其逆定理目标B：会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形目标C：能综合运用勾股定理及其逆定理解决问题二、问题引领问题A：勾股定理1.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么c2=（或）变形：（或）（或）2.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_____________．3.在RtΔABC中，∠C=90゜，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是.问题B：勾股定理的应用1.如图，

2、方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段．2.在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙基C处7米．（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端A下降4米至E处（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向滑动距离BF为多少米？3.图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm），其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面．（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆

3、从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．问题C：勾股定理的逆定理1.若一个三角形的三条边a、b、c满足,那么这个三角形是,其中是直角.2.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对3.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求四边形ABCD的面积．班级小组姓名课堂作业：1..已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状.2.如图所示，某船上午11

4、时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．3.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？