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《八年级数学下册 17 勾股定理复习课导学案（新版）新人教版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理教学目标1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题3、理解互逆命题、互逆定理，并会判断真假考点二、利用列方程求线段的长（1）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,DA求CF、EC.EFBC考点三、判别一个三角形是否是直角三角形（1）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？6，8，10；5，12，13；8，40，41；3（ａ－1），4（ａ－1），5（ａ－1）（ａ>1）(2)若△ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC
2、的关系是_________．(3)若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是__．(4)若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------.(5)将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是()．A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形(6)下列命题中是假命题的是()．A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.C
3、．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.(7)在△ABC中，，那么△ABC是（ ）． A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形（8）如图：四边形ＡＢＣＤ为正方形，Ｅ为ＢＣ边的中点，Ｆ为ＣＤ边上的点，且ＤＦ＝3ＣＦ，求证：⊿ＡＥＦ为直角三角形。（2）如图是一个长为5宽为1的长方形，请你将它分割后重新拼成一个正方形，在长方形上画出分割线，并画出拼成的正方形。（3）思考题：如图是一个长为
4、4ｍ宽为3ｍ的长方形木料，截下一个长2ｍ宽1ｍ的小长方形后剩余的部分，请你将它适当分割后，重新拼成一个正方形，在上面画出分割线，并画出拼成的正方形。(4)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．(4)如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.1.如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方
5、形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)2.如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；3.若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系重点勾股定理及其逆定理的应用难点勾股定理及其逆定理的应用教学过程考点一、已知两边求第三边（1）根据图形写出三角形三边的关系（2）求出图形中的ｘ（3）已知:直角三角形的三
6、边长分别是3,4,X,则X2=（4）已知⊿ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ＝20，ＢＣ＝24求⊿ＡＢＣ的面积。（5）已知⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＡＣ＝4，ＢＣ＝3，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求ＡＤ，ＢＤ长。（6）三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC(9)如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的
7、？四、展开思想（1）在数轴上作出表示 的点（2）如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？5B20C15A10考点五、开放型试题1．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.五、布置作业：六、教后记：七、学后记
