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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 1.4 角平分线导学案(新版)北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角平分线课题角平分线学习目标1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题学习重难点重点:角平分线的性质定理、判定定理难点:利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问旧知识链接判断1.角平分线上的点到角的两边的距离相等2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4.角平分线是角的对称轴问题探究1角平分线的性质点到直线的距离:角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等已知:求证:证明2、角平分线的判定定理在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角
2、的平分线上符号语言已知:求证:证明请你用几何语言表达这两个定理。用他们可以解决哪些问题?例1如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O,且∠1=∠2。求证:OB=OC。达标测试1..已知,如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,若CD=CE,则∠COD+∠AOB=__________度.2..如图,已知MP⊥OP于P,MQ⊥OQ于Q,S△DOM=6cm2,OP=3cm,则MQ=__________cm.4如图,在△ABC中,BE⊥AC,AD⊥BC,AD、BE相交于点P,AE=BD。求证:P在∠ACB的角平分线
3、上。5、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O,且OB=OC。求证:∠1=∠2。6如图,AB=AC,DE为△ABC的AB边的垂直平分线,D为垂足,DE交BC于E。求证:BE+EC=AB。7如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC角平分线,DE⊥AB,垂足为E。a)已知CD=4cm,求AC的长;b)求证:AB=AC+CD。
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