八年级数学下册 1.1 等腰三角形教案 （新版）北师大版.doc

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1、第一章三角形的证明1.1等腰三角形【教学内容】等腰三角形的两腰相等，两底角相等，三线合一。【教学目标】知识与技能让学生在轴对称的基础上，认识等腰三角形；掌握运用等腰三角形的重要特征——两腰相等，两底角相等，三线合一，并能学以致用。过程与方法让学生通过亲自动手操作，利用轴对称的变换，得出等腰三角形区别于一般三角形的重要特征。情感、态度与价值观通过折叠观察归纳等方法，探索和发现等腰三角形的特征，并用适当的方式进行说理，让学生体现数学说理的必要性和应用性。【教学重难点】重点：掌握等腰三角形三线合一的特征。难点：运用等腰三角形的有关知识解决实际问题。【导学过程】【知识回顾】三角形全等判定公理：1.三边

2、对应相等的两个三角形全等（ＳＳＳ）。2.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。3.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。【情景导入】多媒体展示生活中的等腰三角形，继而复习等腰三角形的定义及引出各部分的名称。即：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。【新知探究】探究一、（出示导纲，学生自学）学生自学教材后完成填空：在△ABC中，AB、AC叫做这个三角形的（），BC叫做这个三角形的（），∠A是这个三角形的（），∠B、∠C是这个三角形的（）。探究二、

3、做一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.通过动手操作，你能发现什么现象吗？（利用动画片演示对折前后的变化）折叠的两个部分是互相重合的，所以等腰三角形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴．由于AB与AC重合，因此点B与点C重合，这样线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C．结论：等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（多媒体展示）用数学语言表示：∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）探究三、例1：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．（学生合作交流后，教师在板书解题过程）（

4、1）.若把已知条件∠B=80°改为∠C=80°，求另外两个角的度数呢？（2）.那么改为∠A=80°，又怎样呢？（3）如果改为“有一个角等于80°”，应该怎么解答呢？回忆并操作：请画出等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线，这三条线并比一比，能发现什么特征。结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．（强调：必须认清是哪三条线合一）【知识梳理】1、等边对等角。（等腰三角形的两个底角相等）2、等腰三角形的三线合一。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合）【随堂练习】在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各

5、角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．