八年级数学下册1.1 等腰三角形导学案1(新版)北师大版.doc

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1、等腰三角形导学目标:1、理解等边三角形的判别条件及其证明;2、理解含有30º角的直角三角形性质及其证明;3、利用以上两个定理解决一些简单的问题。重点: 等腰三角形的性质定理难点: 等腰三角形的性质定理的应用 . 导学过程导学过程导学后反思一、回忆一下:1、等腰三角形性质定理及判定方法;2、等边三角形性质定理。二、自主学习:阅读教材P10-12。并尝试解决课后问题。1、如何确定一个三角形是等边三角形呢?如何确定一个等腰三角形是等边三角形呢?ABC定理:三个角都相等的三角形是等边三角形;(结合题设与结论写出已知与求证)已知:在ΔABC中,求证:证明:

2、推理格式:∵∴定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;(结合题设与结论写出已知与求证)已知:在ΔABC中,求证:证明:推理格式:∵∴2、用含30°角的两个相同的三角尺,能拼成一个三角形定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的等于的一半.推理格式:∵∴三、简单运用巩固新知1、Rt△ABC中,∠C=90°,如图下左图,若b=5,c=13,则a=__________;若a=8,b=6,则c=__________.2、等边△ABC,AD为它的高线,下中图所示,若它的边长为2,则它的周长为__________,AD=_______

3、___,BD∶AD∶AB=__________∶__________∶__________.3、上右图所示,正方形ABCD,AC为它的一条对角线,若AB=2,则AC=__________;若AC=2,则AB=__________;AC∶AB=__________∶__________.4、如右图,△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠A=30°,则∠C=__________;若AB=6,则BC=__________.5、.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD.6、如图,DE∥BC,CG=GB,

4、∠1=∠2,求证:△DGE是等腰三角形..四:教学反思

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