八年级数学上册《14.2.1正比例函数》学案 新人教版.doc

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1、14.2.1正比例函数一、学习目标：1.理解正比例函数的概念2.会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。按下列要求写出解析式：⑴一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；⑵若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；⑶一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；⑷圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。（一）正比例函数定义：一般地，形如__________（k是______，且k______0)的函数，叫做

2、正比例函数，其中k叫做比例系数。（二）在同一直角坐标系中画出下列正比例函数⑴⑵解：列表x…－3－2－10123…y=2x……y=－3x……描点、连线：比较上面两个图像，填写你发现的规律：两个图像都是经过_________的__________线，1.函数y=2x的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；2.函数y=－3x的图像经过第_______象限，从左到右，即y随x的增大而________；总结：正比例函数的解析式为__________________图像共同点图像所在象限图像大致形状增减性口诀：正升负降探究知识点一：正比例函数定义例1下

3、列函数中，那些是正比例函数？______________⑴，⑵，⑶y=1，⑷，⑸y=－5t，⑹，⑺⑻1.关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞02.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4.函数的图像经过点P（－1，3）则k的值为（）A、3B、—3C、D、5.若A（1，m）在函数的图像上，则m=__

4、______，则点A关于y轴对称点坐标是___________；6.若B（m，6）在函数的图像上，则m=________，则点A关于x轴对称点坐标是___________；7.y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是____________8.函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________9.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x，x，若x＜x，则对应的函数值y与y的大小关系是y___y10.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，－3），求这个函数解析式。