八年级数学上册《14.2.1 正比例函数》导学案 新人教版

《八年级数学上册《14.2.1 正比例函数》导学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题14.2.1正比例函数课时3主备审核班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次4【学习目标】1.理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2.能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题　【重点】正比例函数图像的性质。【难点】正比例函数图像的性质。【学习过程】一复习导入：（5分钟）请写出下列问题中的函数关系式　　（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；　　（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。　　（3）每个练习本的厚

2、度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；　　（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。　　二、自主学习内容、指导、检测：（10分钟）1、观察上面四个函数，讨论如下问题：　　（1）他们有什么共同特点？　　（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？　　（3）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、练一练　　下列函数哪些是正比例函数？　　(1)y=-0.3

3、x　　（2）y=4x²+5　（3）y=8x　　(4)y=2x（5）y=x+1　（6）y=5x+2　　（7）y=（8）y=（9）y=-三、释疑点拨：（10分钟）例题：用描点法画出下列函数的图像　　（1）y=2x（2）y=-2x　解：（1）列表　　X　　…　　-3　　-2　　-1　　0　　1　　2　　3…　　y=2x　　…　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　…　　x　　…　　-3　　-2　　-1　　0　　1　　2　　3　　…　　y=-2x　　…　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　…　　（2）描点、连线：　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　

4、 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　　　　　　　　　学法指导 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　　

5、 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　观察上面两个函数的图像　　（1）它们有什么相同点与不同点？　　（2）试归纳正比例函数的性质。　　①正比例函数是一条，它一定经过。　　②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）　　③当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而。当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而。四、训练提升：（15分钟）1、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像　　（1）y=-3x（2）y=x　　　 　2.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之

6、间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。　　3.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。　　4、若y=5x是正比例函数，则m=___________.5、若函数y=(m-4)x是关于x的正比例函数，则m6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值　　　7、已知函数是关于x的正比例函数（1）求正比例函数的解析式 （2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小 .   五、课堂小结：（3分钟）六、课后巩固：

7、（2分钟）教材113页练习七、学习反思：本节课你的最大收获是。存在的不足是。先独立完成，再小组交流【教学反思】名人名言或名人故事：