八年级数学 14.2.1《正比例函数》学案 浙教版

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1、§14.2.1正比例函数概念：（1）观察上述函数关系式，这些函数都是常数与自变量的的形式；（2）一般地，形如y=x（是常数，≠0）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。思考：为什么强调是常数，≠0？自变量的指数有何特征？2、下列函数中，哪些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）y=（6）y=x3、已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为4、关于x的函数是正比例函数，则m__________5、若y=5x是正比例函数，则m=___________.6、若是正比例函数，则＝.二、正比例函数的图象7、还记得描点法画函数图象的一般步骤

2、吗？①______________②___________________③___________________8、用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x解：列表得：x…-3-2-10123…y=2x……观察所画图像，填写你发现的规律：①函数y=2x的图像是经过原点的__________；②函数y=2x的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________。（2）y=-2x解：列表得：x……y=-2x……观察所画图像，填写你发现的规律：①函数y=-2x的图像是经过原点的__________；②函数y=-2x的图像经过第______

3、_象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________。9、在同一坐标系中，画出下列函数的图象。x…-4-2-10124…y=x……y=-x……由上述4个图象，可以发现：一般地，正比例函数y=kx（k≠0)是一条经过原点（0，0）和（1，）的直线。当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而；当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的减小而。【当堂训练】1、已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（）A.k<0B.k>0C.D.2、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时,

4、y随x的增大而增大；当时,y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3、已知正比例函数y=kx(k≠0):(1)若比例系数为-5，则函数解析式为；(2)若当x=1时y=5，则函数解析式为。4、函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________。5、已知y是x的正比例函数，当x=-2时y=8，求y关于x函数解析式，以及当x=3时的函数值。解：设y=kx.把x=-2，y=8代入y=kx，得k=.∴y=当x=3时，y=×=.【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：因为点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时

5、，只需确定两点即可，通常是（，）和（，）。