14.2.1正比例函数课件

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1、学习目标z1、正比例函数的概念及其图象；z2、正比例函数图象的特征。口罩的价格大约5元一个。口罩的个数n和价格W的关系式是什么？广交会上医用口罩大卖写出下列问题中的函数解析式：(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)珠海九中于12月9号进行学生体检，每人12元，体检总费用y随学生人数x的变化而变化；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.（1）w=5n（2）l=2∏r（3）y=12x（4）T=-2ty=K(常数)x这些函数都是_常__数___与

2、_自__变__量__的乘积的形式正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？（1）y=2x是（2）y=x+2不是x3（3）y是（4）y不是3x1（5）y=x2不是（6）yx是222．若函数y=(2m2+8)xm-8+(m+3)是正比例函数，则m的值_______．2解：因为函数y=(2m2+8)xm-9+(m+3)是正比例函数，所以2m2+8≠0，m2-8=1，m+3=0，所以m=3．例1画正比例

3、函数y=2x的图象解：1.列表yy=2x5…-4-2024…432.描点21x3.连线-3-2-10123-1-2-3-4例1画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．（1）y=x；（2）y=－x．解（1）函数y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：画出函数y=x的图象．y6y=xy4增·大2···-6-4-2·o246x·-2x增大·-4同理，画出y=-x的图象．y6y4减y=－x2少-6-4-2o··246x-2x增大-4y6y=x4y=－x2-6-

4、4-2o246x-2-4除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？例2在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点．y=3xy6y=2x4y=x·2··-6-4-2o·246x-2-4例3在同一直角坐标系中画出y=－x，y=－2x，y=－3x的函数图象，并比较它们的异同点．y=－3xyy=－2x6y=－x42-6-4-2o··246x-2··-41观察2：画出正比例函数yx的图象。2yy=2x相同点5４1yx３2过原点２的直线。１-5-4-3-2-1012345x-1不

5、同点-21-3yx2-4y2x-511k=2y,K>k=0x一、三上升2211k=-y2K,k=<0x二、四下降22正比例函数图象的特征:一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象,是一条经过原__点__的_直__线_;当k＞0时，直线y=kx经过第__一__、__三___象限，从左向右_上__升__,即y随着x的增大而_增__大_;当k＜0时，直线y=kx经过第__二__、__四__象限，从左向右_下__降__，即y随着x的增大而减__小__.观察3yy=2x5４３２１-5-4-3-2-10

6、12345x-1-2-3-4-5y2x画函数y=2x的图象，过点（0，_0_）与点（1，_2_）作一直线即可．两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图象。画函数y=-2x的图象，过点（0，_0）与点（1，_-2_）作一直线即可．观察3画正比例函数y2x的图象解：1.列表y=-2xy5…420-2-4…4321x-3-2-10123-12.描点-2-33.连线-4一、今天你学习了什么？二、你还有什么疑惑？小结擂台赛PK攻擂守擂接出注意：招招1.比例系数不宜过大2.挑战者不能重复。说

7、一个说出这个函数的图象特征:正比例函数.直线______经过第_____象限，y=……从左到右_____,即y随着x的增大而____;